MHΔΕΙΣ ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟΣ ΕΙΣΙΤΩ ΜΟΙ ΤΗΝ ΘΥΡΑΝ. Η ΙΕΡΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ.

Το 1974 έδωσα μία διάλεξη στην Αθήνα, όπου μου έκανε ιδιαίτερη εντύπωση ένας φαλακρός κύριος με γκρίζους κροτάφους, επειδή κρατούσε επίμονα σημει­ώσεις. Βγαίνοντας από την αίθουσα με πλησίασε και με ρώτησε πολύ ευγενικά αν γνωρίζω ότι τα περισσό­τερα Ελληνικά ιερά βρίσκονται σε ακριβείς γεωμετρικές αναλογίες μεταξύ τους.

Εγώ κρυφογέλασα και είπα πως δύσκολα θα μπο­ρούσα να φανταστώ κάτι τέτοιο, γιατί οι “αρχαίοι” Έλληνες, στο κάτω-κάτω, δεν διέθεταν γεωδαιτική τεχνική. Εξάλλου θα έπρεπε να ληφθεί υπ’ όψη ότι οι ναοί βρί­σκονται συχνά σε απόσταση πολλών χιλιομέτρων με­ταξύ τους και εξαιτίας των βουνών της Ελλάδας η άμεση οπτική επαφή από το ένα ιερό στο άλλο ήταν αδύνατη. Τέλος –αυτό σκέφτηκα ο ξερόλας– οι ιεροί τόποι βρί­σκονται ακόμη και σε νησιά, συχνά εκατό χιλιόμετρα μακριά από την στεριά, και συνεπώς με γυμνό μάτι ού­τως ή άλλως δεν διακρίνονται. Σκεφτόμουν τις αποστά­σεις προς την Κρήτη ή το Ισμίρ, την αλλοτινή Σμύρνη, στην Τουρκία. Τι εννοούσε λοιπόν ο συμπαθής κύριος;

Δύο μέρες αργότερα ξανασυναντηθήκαμε, αυτήν την φορά όχι σε μια δημόσια εκδήλωση, αλλά σε μία κλει­στή διάλεξη για τον Ροταριανό Όμιλο των Αθηνών. Μετά την συζήτηση με προσκάλεσε σε μια διπλανή αί­θουσα, όπου πάνω σε ένα μεγάλο τραπέζι ήταν απλω­μένοι χάρτες εδάφους και αεροπλοΐας. Ο κύριος συστήθηκε: Δρ. Θεοφάνης Μανιάς, ταξίαρχος της Ελλη­νικής Πολεμικής Αεροπορίας. Ένας τόσο υψηλόβαθμος στρατιωτικός; Και τί σχέση είχε αυτός με την αρχαι­ολογία; Πίνοντας ένα τσάι μου εξήγησε:

Είναι σύνηθες, είπε, οι στρατιωτικοί πιλότοι να πραγ­ματοποιούν πτήσεις ελέγχου και εκπαίδευσης στα βουνά ή να εκτελούν γυμνάσια βολής στην θάλασσα. Στη συ­νέχεια πρέπει να υποβάλουν αναφορά, που μεταξύ άλ­λων διαλαμβάνει και την κατανάλωση καυσίμων που έγινε. Με τα χρόνια ένας ανθυποσμηναγός, που μετέφερε αυτά τα στοιχεία σε ένα βιβλίο, διαπίστωσε παραξενεμένος ότι αναφέρονταν συνεχώς οι ίδιες ποσότητες καυσίμων, μολονότι οι πιλότοι προσέγγιζαν διαφο­ρετικές περιοχές. Ο ανθυποσμηναγός πίστεψε πως ανα­κάλυψε κάποια ζαβολιά. Οι πιλότοι προφανώς βαριό­ντουσαν να καταγράψουν στο ημερολόγιο τα ακριβή στοιχεία και αντέγραφαν ο ένας από τον άλλον.

Έτσι ξεκίνησε μία συζήτηση και τελικά ο φάκελος κατέληξε στο γραφείο του Σμήναρχου Μανιά – που αρ­γότερα έγινε Ταξίαρχος. Αυτός έπιασε έναν διαβήτη, το­ποθέτησε την ακίδα στους Δελφούς και τράβηξε έναν κύκλο πάνω από την Ακρόπολη. Περιέργως, ο κύκλος άγ­γιξε και το Άργος και την Ολυμπία. Οι τόποι αυτοί απεί­χαν εξίσου μεταξύ τους. Αυτό πρέπει να είναι μία πε­ρίεργη σύμπτωση, σκέφθηκε ο Σμήναρχος Μανιάς και τοποθέτησε την ακίδα του διαβήτη στην Κνωσσό της Κρήτης. Αυτός ο κύκλος άγγιζε και την Σπάρτη και την Επίδαυρο – περίεργο. Ο Σμήναρχος Μανιάς συνέχισε τις δοκιμές του. Κέντρο του κύκλου η Δήλος: Στην περιφέ­ρεια του κύκλου βρίσκονταν η Θήβα και η Σμύρνη. Κέ­ντρο του κύκλου η Πάρος: Στην περιφέρεια του κύκλου βρίσκονταν η Κνωσσός και η Χαλκίδα. Κέντρο του κύ­κλου η Σπάρτη: Στην περιφέρεια του κύκλου βρίσκονταν οι Μυκήνες και το Τροφώνιο Μαντείο.

Ο δρ. Μανιάς μού το απέδειξε πάνω στους χάρτες και έμεινα εμβρόντητος! Πώς γινόταν αυτό; Αν και ο δρ. Μα­νιάς είχε στη διάθεσή του πολύ ακριβέστερους χάρτες από αυτούς που μπορούσε κανείς να αγοράσει στα μα­γαζιά, αποφάσισα να ελέγξω στο σπίτι μου αυτές τις πε­ρίεργες συμπτώσεις. Ο ταξίαρχος αντιλήφθηκε την έκ­πληξή μου και με ρώτησε αν ξέρω τι είναι η “Χρυσή Τομή”. Λυπημένος κούνησα το βαρύ μου κεφάλι, αν και θυμόμουν αμυδρά ότι κάποτε στο μάθημα της Γεωμε­τρίας είχα ακούσει κάτι για μία Χρυσή Τομή. Ο δρ. Μα­νιάς μου το εξήγησε με υπομονή:

“Μια απόσταση στην Χρυσή Τομή, είναι διαιρεμένη σε δύο τμήματα, εάν το μικρότερο τμήμα έχει προς το μεγαλύτερο την ίδια σχέση, όπως έχει το μεγαλύτερο τμήμα προς όλη την απόσταση.”

Επειδή δεν κατάλαβα λέξη, κοίταξα στο σπίτι το βιβλίο Γεωμετρίας της κό­ρης μου. Έμαθα λοιπόν πως:

“Εάν μία απόσταση Α-Β διαιρεθεί από ένα σημείο Ε κατά τέτοιο τρόπο, ώστε ολόκληρη η απόσταση να έχει προς το μεγαλύτερό της τμήμα την ίδια σχέση όπως το μεγαλύτερο τμήμα προς το μικρότερο, τότε λέμε ότι η απόσταση Α-Β έχει τμηθεί στην Χρυσή Τομή. Αν επι­μηκύνουμε μία απόσταση που έχει τμηθεί στην Χρυσή Τομή κατά το μεγαλύτερό της τμήμα, τότε η νέα από­σταση έχει τμηθεί δια του τελικού σημείου της αρχι­κής απόστασης πάλι στην Χρυσή Τομή. Αυτή η διαδι­κασία μπορεί να συνεχιστεί κατά βούληση…”

Η κόρη μου ήταν για λύπηση. Τί Γεωμετρία; Αυτά ήταν Κινέζικα! Καθώς είμαι ιδιαίτερα βραδύνους σε τέτοια ζη­τήματα, προσπάθησα πάνω στο γραφείο μου να βρω την άκρη με κομματάκια χαρτιού. Ο γραμματέας μου, χερ Κίλιαν, με παρατηρούσε ανήσυχος. Προφανώς φοβήθηκε μήπως άρχισα να χάνω τα λογικά μου. Αφού για πολλοστή φορά είχα κολλήσει την μεγαλύτερη με την μικρότερη απόσταση και τις είχα πάλι ξηλώσει, κατάλαβα κάποτε την ουσία της “Χρυσής Τομής”. Επιτέλους! Συνιστώ στον ανα­γνώστη την ίδια μέθοδο…

Ο δρ. Μανιάς μού παρουσίασε πίνακες και μού το έδειξε πάνω στους χάρτες. Όλοι όσοι το επαναλαμβάνουν, μένουν αρχικά άφωνοι:

Η απόσταση μεταξύ των τελετουργικών τόπων των Δελφών και της Επιδαύρου αντιστοιχεί στο μεγα­λύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της απόστασης με­ταξύ Επιδαύρου και Δήλου. Δηλαδή 62%.

Η απόσταση μεταξύ Ολυμπίας και Χαλκίδας αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της απόστασης μεταξύ Ολυμπίας και Δήλου. Δηλαδή 62%.

Η απόσταση μεταξύ Δελφών και Θηβών αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της από­στασης μεταξύ Δελφών και Ακρόπολης. Δηλαδή 62%.

Η απόσταση μεταξύ Δελφών και Ολυμπίας αντι­στοιχεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της απόστασης μεταξύ Ολυμπίας και Χαλκίδας. Δηλαδή 62%.

Η απόσταση μεταξύ Επιδαύρου και Σπάρτης αντι­στοιχεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της απόστασης μεταξύ Επιδαύρου και Ολυμπίας. Δηλαδή 62%.

Η απόσταση μεταξύ Δήλου και Ελευσίνας αντι­στοιχεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της απόστασης μεταξύ Δήλου και Δελφών. Δηλαδή 62%.

Η απόσταση μεταξύ Κνωσσού και Δήλου αντιστοι­χεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της από­στασης μεταξύ Κνωσσού και Χαλκίδας. Δηλαδή 62%.

Η απόσταση μεταξύ Δελφών και Δωδώνης αντιστοι­χεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της από­στασης μεταξύ Δελφών και Ακρόπολης. Δηλαδή 62%.

Η απόσταση μεταξύ Σπάρτης και Ολυμπίας αντι­στοιχεί στο μεγαλύτερο τμήμα της Χρυσής Τομής της απόστασης μεταξύ Σπάρτης και Ακρόπολης. Δηλαδή 62%.

Έμεινα με ανοιχτό το στόμα. Ο δρ. Μανιάς με πληρο­φόρησε ότι στην Ελλάδα υφίσταται ένας “Σύλλογος για Επιχειρησιακή Έρευνα”, του οποίου τα πολύ μορφωμένα μέλη κάνουν διαλέξεις για αυτές τις γεωμετρικές πα­ραδοξότητες, όπως στις 18 Ιουνίου 1968 στις αίθουσες του Τεχνικού Επιμελητηρίου Ελλάδας ή στο Γενικό Επι­τελείο Αεροπορίας. Οι ακροατές έπαθαν ό,τι έπαθα κι εγώ – έμειναν αρχικά άναυδοι. Αργότερα έλαβα, και μά­λιστα σε δύο γλώσσες, ένα κείμενο του “Συλλόγου για Επιχειρησιακή Έρευνα”, που είχε συνταχθεί με την ενεργό υποστήριξη της Γεωγραφικής Υπηρεσίας Στρα­τού, ενώ ο δρ. Μανιάς μου επέδωσε ένα αρκετά ογκώδες τεύχος, που τεκμηριώνει όλες τις γεωμετρικές ­μαθηματικές παραδοξότητες με τέτοιο τρόπο, που ακόμη και ένας αδαής σαν κι εμένα μπορεί να τις ελέγξει. Ο δρ. Μανιάς με παρακάλεσε επισταμένως να τονίσω τις ασυναρτησίες της γεωμετρικής υφής της Ελλάδας, γιατί – κατά την γνώμη του οι αρχαιολόγοι συμπερι­φέρονταν σαν όλα αυτά να μην υπήρχαν.

Και βέβαια υπάρχουν! Οι συνέπειες που προκύπτουν από την γεωμετρική πραγματικότητα, που κανείς δε μπορεί να τις παραβλέψει και ο καθένας μπορεί να τις επαληθεύσει, είναι φανταστικές. Αλλά πρώτα μερικά ακόμη ορεκτικά:

Πόσο μεγάλη είναι η πιθανότητα να κείτονται τυ­χαία σε ορεινό έδαφος τρεις ναοί πάνω σε μία ευθεία γραμμή; Αυτό θα μπορούσε βέβαια να συμβεί σε δύο ή τρεις περιπτώσεις. Στην Αττικοβοιωτία μόνο, υπάρχουν 35 τέτοιες “ευθείες τριών ναών”. Η σύμπτωση απο­κλείεται. Εντελώς αποκλείεται!

Πόσο πιθανό θεωρείτε το ενδεχόμενο να απέχει το ίδιο ο ένας ιερός τόπος από έναν άλλο ιερό τόπο, όταν μετρηθούν σε εναέριες αποστάσεις; Στην Κεντρική Ελ­λάδα αυτό συμβαίνει σε 22 περιπτώσεις!

Και οι Δελφοί, ο “Ομφαλός του Κόσμου”, παίζουν σ’ αυτό το γεωμετρικό δίκτυο τον ρόλο ενός «κεντρικού αε­ρολιμένα». Οι πιο απίστευτες μετρήσεις γεωδαιτικών απο­στάσεων είτε προκύπτουν από τους Δελφούς είτε τους περιλαμβάνουν. Έτσι οι Δελφοί απέχουν από την Ακρό­πολη όσο και από την Ολυμπία. Προκύπτει λοιπόν ένα τέλειο ισοσκελές τρίγωνο. Στο Κέντρο της καθέτου βρί­σκεται το ιερό της Νεμέας. Τα ορθογώνια τρίγωνα Ακρό­πολη-Δελφοί-Νεμέα και Νεμέα-Δελφοί-Ολυμπία έχουν ίδιες υποτείνουσες και η σχέση αυτών προς την κοινή ευθεία Δελφοί-Νεμέα αντιστοιχεί στην Χρυσή Τομή.

Φοβερό, αλλά τα πράγματα μπερδεύονται ακόμη πε­ρισσότερο :

Μία κάθετος τραβηγμένη μέσα από τους Δελφούς προς την ευθεία Δελφοί-Ολυμπία τέμνει το μαντείο της Δω­δώνης. Με αυτόν τον τρόπο προκύπτει το ορθογώνιο τρί­γωνο Δελφοί-Ολυμπία-Δωδώνη, με την διαδρομή Δωδώνη­-Ολυμπία ως υποτείνουσα. Οι κάθετες αυτού του τριγώ­νου βρίσκονται πάλι στην σχέση της Χρυσής Τομής.

“Σκέτη τρέλλα!”, θα ‘θελε να αναφωνήσει κανείς ή “όλα είναι φτιαχτά!”. Αυτή η τρέλλα όμως διαθέτει μεθοδικότητα :

Η απόσταση μεταξύ Δελφών και Αφαίας εί­ναι ίση με την απόσταση μεταξύ Αφαίας και Σπάρτης. Η απόσταση μεταξύ Δελφών και Σπάρτης είναι ίση με την απόσταση μεταξύ Σπάρτης και Θηβών και, επιπλέον, κατά σύμπτωση, με το ήμισυ των αποστάσεων μεταξύ Δωδώνης-Σπάρτης και Δωδώνης-Ακρόπολης.

Ίσες απο­στάσεις προκύπτουν και για τα ζεύγη Δελφοί-Μυκήνες και Μυκήνες-Αθήνα ή Δελφοί-Γόρτυνα (μεγαλιθικά ερεί­πια στην Κρήτη) και Δελφοί-Μίλητος στην Μικρά Ασία. Όλα αυτά συνολικά σημαίνουν :

Οι Δελφοί βρίσκονται σε γεωδαιτική-γεωμετρική σχέση με την Ολυμπία, την Δωδώνη, την Ελευσίνα, την Επίδαυρο, την Αφαία, την Ακρόπολη, την Σπάρτη, τις Μυκήνες, την Θήβα, την Χαλ­κίδα, την Νεμέα, τα Κίνυρα, την Γόρτυνα και την Μίλητο.

Ευχαριστώ τον δρ. Μανιά και τον “Σύλλογο για Επιχειρησιακή ‘Έρευνα” για αυτές τις σπουδαίες διαπι­στώσεις. Αλλά η υπόθεση δεν τελειώνει εδώ.

Ο καθένας μπορεί να φανταστεί ένα ισοσκελές τρίγωνο, τέτοια όμως τρίγωνα δε δημιουργούνται –όσον αφορά λατρευτικούς χώρους– από σύμπτωση. Κάποιος πρέπει να κινούσε τα νήματα. Αρκετά τέτοια τρίγωνα μπορούν να επισημανθούν στην αρχαία Ελλάδα και μάλιστα με δύο σταθερές αναλογίες όσον αφορά το μήκος των πλευ­ρών. Επί παραδείγματι:

Τρίγωνο Δωδώνη-Δελφοί-Σπάρτη: Ο χώρος αυτός έχει την ίδια σχέση πλευρών στα ζεύγη Δωδώνη-Σπάρτη προς Δωδώνη-Δελφούς, Δωδώνη-Σπάρτη προς Σπάρτη-Δελ­φούς και Δωδώνη-Δελφοί προς Δελφούς-Σπάρτη.

Τρίγωνο Κνωσσός-Δήλος-Χαλκίδα: Ο χώρος αυτός έχει την ίδια σχέση πλευρών στα ζεύγη Κνωσσός-Χαλ­κίδα προς Κνωσσό-Δήλο, Κνωσσός-Χαλκίδα προς Χαλ­κίδα-Δήλο και Κνωσσός-Δήλος προς Δήλο-Χαλκίδα.

Τρίγωνο Λευκωσία-Κνωσσός-Δωδώνη: Ο χώρος αυ­τός έχει την ίδια σχέση πλευρών στα ζεύγη Λευκωσία-Δωδώνη προς Λευκωσία-Κνωσσό, Λευκωσία-Δωδώνη προς Δωδώνη-Κνωσσό και Λευκωσία-Κνωσσός προς Κνωσσό-Δωδώνη.

Όλα αυτά τα τρίγωνα είναι ίσα, και Θα υπήρχαν και άλλα τέτοια καταπληκτικά παραδείγματα, αλλά δεν θέλω να ξεκάνω τους αναγνώστες του Strange με την Γεωμετρία…

Χρησιμοποιώντας χάρτες με κλίμακα 1 προς 10.000 και με την συμπαράσταση της Γεωγραφικής Υπηρεσίας Στρατού, ο “Σύλλογος για Επιχειρησιακή Έρευνα” ανα­κάλυψε περισσότερες από 200 γεωμετρικές σχέσεις ισό­τητας που προέκυπταν από ισάριθμα ισοσκελή τρίγωνα. Σ’ αυτά προστέθηκαν 148 αναλογίες της Χρυσής Τομής….

Όποιος εξακολουθεί τώρα να μιλάει ακόμη για σύ­μπτωση, είναι αδιόρθωτος…

Βέβαια, μπορεί κανείς πά­ντοτε να τραβήξει αυθαίρετα γραμμές ανάμεσα σε δύο τόπους μιας χώρας και να διαπιστώσει ότι “κατά σύ­μπτωση” κείτονται και άλλοι τόποι πάνω στην ευθεία. Αλλά εδώ δεν πρόκειται τελικά για οποιαδήποτε ονό­ματα σε έναν χάρτη, αλλά για λατρευτικούς αποκλει­στικά χώρους της αρχαιότητας ή για να ακριβολογούμε, για χώρους της προϊστορικής εποχής. Ο σχεδιασμός που αποτελεί το υπόβαθρο αυτού του φαινομένου δεν μπο­ρεί να αγνοηθεί. Εκτός εάν το στιγμοπέδιο δεν ήταν προ­σχεδιασμένο, αλλά προέκυπτε από μία εντελώς διαφο­ρετική, αναγκαστική αιτία. Αλλά για να φτάσουμε σε αυτό, πρέπει να κάνουμε ακόμη λίγη υπομονή…

Μα, στην ουσία είναι πολύ απλό να τραβήξεις ορθογώ­νια τρίγωνα στο τοπίο, σκέφθηκε ο καθηγητής δρ. Φριτς Ρογκόβσκι του Τεχνικού Πανεπιστημίου του Μπρά­ουνσβάιχ και άρχισε την αναζήτηση.

Πράγματι, βρήκε εδώ κι εκεί στις ορεινές περιοχές της Ελλάδας μικρούς πέτρινους κύκλους. Αναζήτησε κι άλλα, πρόσθετα ορό­σημα και ιδού: Σε αρκετές περιπτώσεις ανακάλυψε, μό­λις στα όρια του οπτικού πεδίου, ένα δεύτερο πέτρινο κύκλο. Ο καθηγητής Ρογκόβσκι επέκτεινε την γραμμή αυτών των δύο ορόσημων και έφτασε, στο τέλος τέτοιων αλυσίδων –σε μεμονωμένες περιπτώσεις– σε κάποιον λατρευτικό χώρο. Είχε λυθεί τώρα ο γρίφος;;

Όχι. Πάρα πολλές από τις διαδρομές που επιση­μάνθηκαν περνούν πάνω από την θάλασσα. Η μία πλευρά του τριγώνου Δελφοί-Ολυμπία-Ακρόπολη καλύπτει από­σταση περίπου 20 χιλιομέτρων Θαλάσσιας διαδρομής. Το ίδιο ισχύει και για την ευθεία Δωδώνης-Σπάρτης. Ακόμη πιο παράξενη γίνεται η κατάσταση σε τρίγωνα όπως Κνωσσός-Δήλος-Άργος. Μεταξύ της Κνωσσού στην Κρήτη και του Άργους μεσολαβούν περίπου 300 χι­λιόμετρα Θάλασσας. Το ίδιο απίθανη γίνεται η μι­κρομέθοδος αυτή στην θαλάσσια διαδρομή από την Ελ­λάδα προς τη Σμύρνη. Άλλωστε, αμφιβάλλω σοβαρά αν αυτή η μέθοδος μέτρησης λειτουργεί στην στεριά. Αν εί­χαμε να κάνουμε με επίπεδο έδαφος, τέτοιες αποστά­σεις δεν θα αποτελούσαν πρόβλημα. Όχι όμως στην ορεινή και κατακερματισμένη από αμέτρητους κόλπους Ελ­λάδα. Σε τι όμως χρησίμευαν τότε οι μικροί πέτρινοι κύ­κλοι που βρήκε ο καθηγητής Ρογκόβσκι; Θα μπορούσα να τους φανταστώ σαν βοηθήματα προσανατολισμού για οδοιπόρους. Στο κάτω-κάτω στην λίθινη εποχή δεν υπήρχαν δρόμοι, και τα μονοπάτια μπορεί γρήγορα να σβήνονταν από θύελλες και νεροποντές.

Οι ευφυείς επιστήμονες της εποχής μας κόλλησαν στην αρχή της “απλής δυνατότητας”, της “ευκολότερης λύ­σης”. Αυτό το σχήμα τους απαγορεύει κάθε άλλο τρόπο σκέψης. Δεν μπορούν να ξεφύγουν από την φυλακή του τρόπου σκέψης τους, αφού με την “ευκολότερη λύση” το πρόβλημα τακτοποιήθηκε. Τί άλλο μένει ακόμη να ερευνήσουμε;…

Η μέθοδος, αν και επιστημονικά κηρύ­χθηκε ιερή, δίνει σε κάθε βαθύτερο πρόβλημα μισές μόνο απαντήσεις. Μένουν ευχαριστημένοι με το τίποτε. Μία από αυτές τις μηδενικές λύσεις, που αποκοιμίζει ευχά­ριστα την επιστήμη, υποτίθεται πως προέρχεται από τις διαπιστώσεις των μαθηματικών της Ελληνικής αρχαιό­τητας. Ο Ευκλείδης – επί παραδείγματι–  έζησε τον 3ο με 4ο αιώνα π. Χ. και έκανε διαλέξεις στην Αίγυπτο και την Ελλάδα. Συνέγραψε αρκετά διδακτικά βιβλία, τόσο για ολόκληρο το φάσμα των μαθηματικών όσο και για ολόκληρη την Γεωμετρία, που συμπεριλάμβανε τις ανα­λογίες ή πράγματα τόσο μπερδεμένα όπως η “τετρα­γωνική ασυμμετρία” ή η “στερεομετρία”. Ο Ευκλείδης ήταν σύγχρονος του φιλοσόφου Πλάτωνα, ο οποίος ασχολούταν ενίοτε με την πολιτική. Λέγεται μάλιστα ότι καθόταν δίπλα στα πόδια του Ευκλείδη και παρα­κολουθούσε τις γεωμετρικές του παραδόσεις. Δε θα ήταν λοιπόν λογικό, ο Πλάτωνας να ήταν ενθουσιασμένος με τα λεγόμενα του Ευκλείδη και να εκμεταλλευόταν τις γεωμετρικές γνώσεις, όταν σαν πολιτικός συμμετείχε στην ανάθεση δημόσιων έργων; Τι γνώριζε, λοιπόν, ο Πλάτωνας;

Στον διάλογο “Πολιτεία” ο Πλάτωνας αναφέρει στους συνομιλητές του ότι η ενασχόληση με την επι­φάνεια λέγεται Γεωμετρία. Σ’ έναν άλλο διάλογο (“Μέ­νων” ή “Περί Αρετής”) βάζει μάλιστα και έναν δούλο στην συζήτηση και αποδεικνύει με την αμάθεια αυτού του φουκαρά την ανώτερη Γεωμετρία. Τα πράγματα όμως χο­ντραίνουν πολύ στον “Τίμαιο” στον οποίο συζητείται το πρόβλημα των αναλογιών, των γινομένων και των τε­τραγώνων και επίσης αυτό που ονομάζουμε “Χρυσή Τομή”. Το ακόλουθο απόσπασμα μπορεί για ανθρώπους σαν κι εμένα, που ποτέ τους δεν είχαν αγαθές σχέσεις με τα ανώτερα μαθηματικά, να είναι ακατανόητο. Απο­δεικνύει όμως σε πόσο υψηλό επίπεδο γινόταν συζήτηση γι’ αυτό το θέμα ήδη πριν από 2.500 χρόνια από τους Έλληνες :

“… Γιατί, όταν από τρεις αριθμούς, είτε είναι αριθ­μοί γινομένου είτε τετραγώνου, ο μεσαίος προς τον τε­λευταίο έχει την ίδια σχέση που έχει ο πρώτος προς τον μεσαίο και ομοίως πάλι ο τελευταίος προς τον μεσαίο έχει την ίδια σχέση με τον μεσαίο προς τον πρώτο, τότε προκύπτει ότι αν μεταθέσουμε τον μεσαίο στην πρώτη και την τελευταία θέση, τον τελευταίο και τον πρώτο όμως αμφότερους στην μέση, η αναλογία παραμένει πά­ντα ακριβώς η ίδια. Εφόσον όμως παραμένουν πάντα στην ίδια αναλογία μεταξύ τους, τότε όλοι μαζί σχη­ματίζουν μία μονάδα. Εάν λοιπόν το σώμα του κόσμου επρόκειτο να γίνει μία επίπεδη επιφάνεια χωρίς βάθος, τότε θα αρκούσε ένα μεσαίο μέλος προς συνένωση του εαυτού του με τα άλλα δύο…”

Αυτό συνεχίζεται έτσι μέχρι που να βουίξει το κε­φάλι σου. Μετά την ανάγνωση της ακόλουθης φράσης ­σιδηρόδρομου, εγκατέλειψα κάθε προσπάθεια να πα­ρακολουθήσω τις μαθηματικές εξηγήσεις του Πλάτωνα.… επειδή όμως εξαιτίας αυτών των δεσμών στους αρχικούς ενδιάμεσους χώρους είχαν δημιουργηθεί νέοι ενδιάμεσοι χώροι από 3/2, 4/3 και 9/8, γέμισε με τον εν­διάμεσο χώρο των 9/8 όλους τους ενδιάμεσους χώρους των 4/3 και άφησε έτσι στον καθένα ένα μικρό μέρος σαν περαιτέρω ενδιάμεσο χώρο, ώστε ο ενδιάμεσος χώ­ρος του μέρους τούτου να αντιστοιχεί, εκφρασμένος σε αριθμούς, στην αναλογία των δεσμών 256 προς 243…”

Τί, όμως, πραγματεύεται αυτός ο περίπλοκος πλατω­νικός διάλογος; Η απάντηση είναι: την δημιουργία της Γης! Αφού είχα βυθιστεί για μερικές εβδομάδες στα έργα του Πλάτωνα, ειλικρινά δεν καταλάβαινα πια γιατί ο Γαλιλαίος με το “Μήνυμα περί Πλανητών” του δημιούργησε τέτοια αναστάτωση και γιατί τον 11ο αιώνα επρόκειτο να θα­νατωθεί από την Ιερά Εξέταση. Όλα όσα διακήρυττε ο Γαλιλαίος, μπορούσε να τα διαβάσει κα­νείς ήδη στον Πλάτωνα!!

Για παράδειγμα, το γεγονός του σφαιρικού σχήματος της Γης ή της τροχιάς του πλανήτη μας γύρω από τον Ήλιο. Αλλά τα ίδια –συμπεριλαμ­βανομένων των Νόμων της Βαρύτητας– τα πραγματεύ­ονται ήδη αρχαία Ινδικά κείμενα, επίσης. Οι Αρχαίοι ήξεραν πολύ περισσότερα από όσα επιτρέπεται στους Γυμνα­σιόπαιδές μας να γνωρίζουν. Ο Γάιος Πλίνιος Σεκούν­δος (61-113 μ. Χ.) που πρέπει να είχε μελετήσει Πλάτωνα και Ευκλείδη, το τεκμηριώνει με εντυπωσιακό τρόπο:

“..Στους σοφούς και στον κοινό λαό επικρατεί μεγάλη διαμάχη για το αν η Γη κατοικείται από ανθρώπους που έχουν στραμμένα τα πόδια τους αντίστροφα οι μεν ένα­ντι των δε… Οι τελευταίοι, όμως, θέτουν το ερώτημα πώς συμβαίνει και οι αντίποδες δεν πέφτουν; Λες και οι αντίποδες δε θα μπορούσαν να εκπλήσσονται το ίδιο που δεν πέφτουμε εμείς… Πάντως φαίνεται σαν θαύμα ότι η Γη με την τεράστια επιφάνεια των θαλασσών σχη­ματίζει ακόμη μία σφαίρα… Γι’ αυτό και ποτέ σε ολό­κληρη την Γη δεν είναι συγχρόνως ημέρα και νύχτα, αφού στο ήμισυ της σφαίρας που βρίσκεται αντίθετα από τον Ήλιο, δημιουργείται νύχτα…”Ουδέν καινόν υπό τον ήλιον 

Προέρχεται, άραγε, λοιπόν, το γεωμετρικό δίκτυο, που πλέχτηκε πάνω από τους Ελλη­νικούς ναούς, από τον Πλάτωνα ή από τον πρόδρομό του, τον Ευκλείδη; Ιεροί τόποι επιτρεπόταν να ανεγείρονται αποκλειστικά και μόνο σε γεωμετρικά καθορισμένα ση­μεία;

Εάν ναι, από πού λοιπόν προέρχονται αυτά τα ση­μεία;

Από πού αυτή καθαυτή η Γεωμετρία; Η αναλογική σχέση; Η Χρυσή Τομή;

.

Στον διάλογο “Γοργίας” συμμετείχαν ο Γοργίας, ο Καλλικλής, ο Χαιρέφοντας, ο Σωκράτης και ο Πώλος – μία πραγματική παρέα μεγάλων διανοούμενων. Πρώτα ο Σω­κράτης τονίζει ότι, όσα λέει, αποτελούν πεποίθηση, για την αλήθεια των οποίων αναλαμβάνει την ευθύνη. Κα­τόπιν, δηλώνει ότι η Γεωμετρία παίζει σημαντικό ρόλο όχι μόνο στους ανθρώπους, αλλά ακόμη και στους θεούς.

Πώς, όμως, φτάνει τέτοια γνώση από τους θεούς στους ανθρώπους; Αυτό διευκρινίζεται στο τρίτο βιβλίο των “Νόμων” του Πλάτωνα. Οι συνομιλητές μιλούν –άλλη μία φορά– για χαμένους πολιτισμούς. Ένας Αθη­ναίος ρωτά τον Πλάτωνα αν πιστεύει ότι μπορεί να εξα­κριβώσει την διάρκεια του χρόνου που παρήλθε από τότε που υπάρχουν κράτη και άνθρωποι.

Μετά τίθεται το ερώτημα αν στους παλιούς μύθους υπάρχει κάποιος πυρήνας αλήθειας. Από τότε ήδη! Υπο­νοούνται ρητά εκείνοι οι μύθοι:  “…για αλλοτινές πολυά­ριθμες καταστροφές του ανθρώπινου κόσμου από πλημ­μύρες και άλλα δεινά, από τις οποίες ένα ελάχιστο μόνο τμήμα του ανθρώπινου γένους μπόρεσε να διασωθεί…” Η συζήτηση περιστρέφεται γύρω από το πώς επέζησαν μόνο ορεσίβιοι, που ήδη μετά λίγες γενιές έχασαν κάθε ίχνος μνήμης του προγενέστερου πολιτισμού. Οι άν­θρωποι θεώρησαν αυτά “που λέγονταν για τους θεούς… αληθινά, και έζησαν σύμφωνα με αυτά”. Για την συμ­βίωσή τους, “Οι άνθρωποι μετά την πλημμύρα” (Πλά­τωνας) αναγκάστηκαν να αναπτύξουν νέους κανόνες, επειδή δεν υπήρχαν πια νομοθέτες της προγενέστερης εποχής. Απόσπασμα από τους “Νόμους” του Πλάτωνα (τα bold δικά μου):

.

“Επειδή όμως δεν θεσπίζουμε νόμους για γιους θεών και ήρωες όπως οι νομοθέτες της προγενέστερης επο­χής, οι οποίοι, καταγόμενοι οι ίδιοι από θεούς… που επίσης κατάγονταν από θεούς, θέσπιζαν νόμους, δεν θα πρέπει να μας κακίζουν…”

.

Οι θαυμαζόμενοι από τους Έλληνες θεοί, κατάγονταν και οι ίδιοι από άλλες θεότητες, αλλά και οι αρχικοί νόμοι θεσπίστηκαν από αυτούς. Η θεωρία αυτή ουσιαστικά πε­ριέχει μία παλιά ιστορία. Υποτίθεται, άραγε, λοιπόν, ότι οι γιοι των θεών καθόρισαν τους όρους του παιχνιδιού για την γεωμετρική διάταξη των ναών; Ανοησίες! Προς τί άλ­λωστε; Και ούτε ο Πλάτωνας, ο Σωκράτης ή ο Ευκλεί­δης, έχουν κάποια σχέση με αυτά.

Ο καθηγητής Νόιγκεμπάουερ συγκρίνει την Γεωμετρία του Πλάτωνα με αυτήν του Ευκλείδη και με εκείνη της Ασ­συρίας και της Αιγύπτου. Στον Πλάτωνα βρίσκει λίγα μόνο πράγματα που δεν τα γνώριζαν ήδη οι άλλοι. Αλλά και ο καθηγητής Ζαν Ρισέ ανακαλύπτει στις δια­τάξεις των ναών της αρχαίας Ελλάδας μία Γεωμετρία που υπήρχε προ πολλού σε προευκλείδια εποχή.

Το μο­ναδικό ερώτημα που παραμένει αναπάντητο έχει να κά­νει με την αιτία μιας τέτοιας γεωμετρικής διαμόρφωσης. Οι διαπιστώσεις των καθηγητών καθιστούν κάθε άλλη ερώτηση περιττή. Η “ευκολότερη απάντηση” εκσφεν­δονίζει άλλες πιθανές απαντήσεις στην ομίχλη της μάταιης σπα­τάλης χρόνου.

Για να το πούμε ξεκάθαρα :

.

Οι Έλληνες μαθηματικοί δεν μπορεί να έχουν οποι­αδήποτε σχέση με την γεωμετρική διάταξη των ιερών τό­πων, γιατί οι τόποι αυτοί ήταν ιεροί χιλιάδες ήδη χρό­νια, προτού γεννηθούν οι μαθηματικοί. Εδώ δεν βοηθάει κανένας Ευκλείδης, κανένας Πλάτωνας και κανένας Σω­κράτης. Οι μαθηματικές γνώσεις των μορφωμένων Ελ­λήνων ήταν βέβαια αληθινά καταπληκτικές, οι γνώσεις όμως αυ­τές δεν παρείχαν πολιτικές ή άλλης φύσης οδηγίες, όσον αφορά τον χώρο στον οποίο έπρεπε να ανεγερθεί ένας ναός – γιατί οι γεωγραφικές Θέσεις αυτών των λατρευ­τικών τόπων υπήρχαν από καιρό.

Πώς, λοιπόν –αυτό άραγε δεν πρέπει να είναι το κύριο ερώτημα;– δημι­ουργήθηκε το Γεωμετρικό Δίκτυο, που πεντακάθαρα εξαπλώνεται πάνω από την Ελλάδα;;…